es un poco antiguo, pingala era un indu, presento la primera solucion de un sistema de numeracion binario. george bool se ingenio que podia utilizar numeros binarios para generar algebra de bool.
algebra de boole
Álgebra Booleana
El álgebra booleana es un sistema matemático deductivo centrado en los valores cero y uno (falso y verdadero). Un operador binario " º " definido en éste juego de valores acepta un par de entradas y produce un solo valor booleano, por ejemplo, el operador booleano AND acepta dos entradas booleanas y produce una sola salida booleana.
Para cualquier sistema algebraico existen una serie de postulados iniciales, de aquí se pueden deducir reglas adicionales, teoremas y otras propiedades del sistema, el álgebra booleana a menudo emplea los siguientes postulados:
Para cualquier sistema algebraico existen una serie de postulados iniciales, de aquí se pueden deducir reglas adicionales, teoremas y otras propiedades del sistema, el álgebra booleana a menudo emplea los siguientes postulados:
- Cerrado. El sistema booleano se considera cerrado con respecto a un operador binario si para cada par de valores booleanos se produce un solo resultado booleano.
- Conmutativo. Se dice que un operador binario " º " es conmutativo si A º B = B º A para todos los posibles valores de A y B.
- Asociativo. Se dice que un operador binario " º " es asociativo si (A º B) º C = A º (B º C) para todos los valores booleanos A, B, y C.
- Distributivo. Dos operadores binarios " º " y " % " son distributivos si A º (B % C) = (A º B) % (A º C) para todos los valores booleanos A, B, y C.
- Identidad. Un valor booleano I se dice que es un elemento de identidad con respecto a un operador binario " º " si A º I = A.
- Inverso. Un valor booleano I es un elemento inverso con respecto a un operador booleano " º " si A º I = B, y B es diferente de A, es decir, B es el valor opuesto de A.
El Algebra de Boole ´ es un sistema matematico que utiliza variables y operadores logicos. Las variables pueden valer 0 ´o 1. Y las operaciones basicas son OR(+) y AND(·)
Luego se definen las expresiones de conmutacion como un numero finito de variables y constantes, relacionadas mediante los operadores (AND y OR).
En la ausencia de parentesis, se utilizan las mismas reglas de precedencia, que tienen los operadores suma (OR) y multiplicacion (AND) en el algebra norma
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